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以前讀統計學，把它當作數學的一支，是學得還不錯。但課堂上學的是理論，到底統計如何應用？總是一個疑問。

《如何衡量萬事萬物》當中，這個問題會有一些答案。

在這本書中，除了談論商業上的衡量（估計）、風險、不確定性之外，有一個很有趣的概念，叫做「校準」（calibration），一般這個詞是用在例如儀器的校準等等，然而，人的評估能力也是可以校準的（也就是可以越估越準，並且知道你估對的機率大致如何）。

我們通常都會猜一些事情，例如現在幾點幾分，或是某商品三個月的銷量會是多少，等等。有工作經驗的人都知道，在工作上常常需要「猜」，或者說「預測」，或者說「評估」或「量化」，端看你掌握這件事到什麼程度，對於這件事物知道多少（大致的範圍、發生的機率）。這種估計的能力，如何校準？

在這本書的第五章〈校準的估算〉，特別介紹了一種評估你的估計能力的方法：

圖表5.1包含以下兩種類型題目各10題。

1.  90%信賴區間（CI）。請針對每一個90% CI題目，分別訂出上、下限。請記得，這個範圍要夠大，讓你相信正確答案會有90%的機會落在這個上、下限之間。

2.  二元題目。請回答每項敘述為是或非，然後圈出一個機率，是能反映你對答案的信心程度。例如，假設你完全確定你的答案，你應該回答你有100%的機會答對。若你毫無概念，則你的機會應該和擲銅板的機會一樣（50%）。除此之外（可能是最常發生的情況），就是在50%和100%之間的某個數值。

作答完了嗎？答案在本文最後。

　　要看你的尺度準確程度如何，我們需要對你預期的結果和你真實的結果兩相比較。由於你所回答的範圍類題目要求的是90% CI，也就是，你預期10個正確答案中有9個會落在你的範圍內。我們只要將落在你範圍內的答案數量，以及你預期的數字9，兩者做比較就可以了。如果預期數量非常接近結果，那麼你可能就是尺度很準確的。（當然這個非常小的樣本不足以下定論。）

　　對於是╱非類題目，因為你對每個題目的信心不同，你的預期結果可能不是一個固定的數字。對每個答案，你的信心在50％到100%之間。如果你說你對10個題目全都有100%的信心，表示你預期10題全都答對。如果你每一題都只有50%的信心（亦即認為你答對的機率和擲硬幣一樣），你預期有一半的題目會答對。要計算預期結果，必須先轉換你對每題圈選的數字為小數點形式（也就是0.5, 0.6, ..., 1.0），然後加總起來。我們假設你的答案是1, 0.5, 0.9, 0.6, 0.7, 0.8, 0.8, 1.0, 0.9, 0.7，合計為7.9。這表示你「預期」答對的題數為7.9。

　　如果你和大多數人一樣，真正答對的題數，會少於預期答對的題數。要衡量你評估自己不確定性的技巧，這些題目實在是太少了，然而大部分的人是如此過度自信，即使用這麼少的題目都能彰顯出來。

我作答的結果是：範圍類的題目剛好答對九題。這可能代表我猜得蠻準的？

二元類題目，我的預期結果是7.0，但是答對九題。所以這代表我信心不足。

本章接著介紹一些校準的方法，讓人可以改進自己的估計能力。

第5章校準題目解答