推薦序
不用數字，數學也可以非常有趣！
洪萬生（臺灣數學史教育學會理事長）
本書作者開宗明義就說：「我們相信數學有趣、真實又有用（而且就是依這個順序）。」這個宣示是本書中數學家三大信仰的第一則，但已指出本書之旨趣！請注意喔：作者將「有趣」面向擺在首要位置，顯然意在強調即使「不用數字」，數學還是（可以說得）非常、非常有趣！
事實上，由於數學教育改革的主張都十分重視數學的「有用」面向，以便提升學生學習數學的積極動機。不過，這些有用的知識再怎麼融入「生活情境」，數學知識的獨特抽象性，還是很容易讓學習者卻步，而找不到繼續學習的動力。這或許可以說明何以在108課綱的教學脈絡中，數學遊戲（魔術）與摺紙會如此受到歡迎。這是因為這些「類遊藝」所涉及的數學知識活動，可以讓教育現場教師分享這些數學的「有趣」面向。
這一類活動所以有趣，還在於它會自然地展現數學知識所蘊含的驚奇（wonder），常常出人意表。作者貝克曼在本書中，以「無字證明」（proof without words）的方式，證明∞．∞＝∞，按最簡約易解的圖說一體，給了我們最大的驚奇。此外，他「改寫」數學大師康托爾（Georg Cantor）的「對角線證法」，僅僅使用文字（當然沒有數字！），就證明了「一條線（即使是有限長的線）上的點數一定比無窮更多」。這個定理也「啟示」我們：無窮概念可以區分等級，亦即有「無窮」（譬如1, 2, 3不停地數下去的「第一階」無窮），也有比無窮「更多」的事物（譬如直線等「連續體」〔continuum〕）存在。在這兩個例子中，論證毋須數字，過程簡約易解，然而，所推論得到的真理（truth）─在數學中，我們通稱為定理（theorem）─卻極為深刻，讓吾人感受極大的驚奇。
