今年國中會考,數學非選擇題的第二題,是很純粹的幾何題,題目出得很漂亮。據說有41%的考生沒能得到分數,這要怪題目出得太囉唆,太多贅字干擾答題了!EcoTrend 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣(180)
2016年才剛結束,這一年還有些值得記下的事情,所以算是補po吧。2016年5月,描述印度的天才數學家拉馬努金(Srinivasa Ramanujan)傳奇的一生的電影《天才無限家》(The Man Who Knew Infinity)在台上映。1913年,當時23歲的拉馬努金,從印度寫信給英國劍橋大學的大數學家哈代(G.H. Hardy),信裡寫滿了無師自通的算式….哈代驚訝之餘,邀請拉馬努金到劍橋研究, 從此震驚了數學界………… EcoTrend 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣(260)
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《這才是數學》被選為泛科學網站本月選書. 活動如下, 歡迎有興趣的朋友參加囉...
【推薦活動】M.I.C.微型點子對撞機XXXII:數學哪有這麼萌
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數學,對許多人而言是最艱深的密碼,符號數量不超過26個,組合起來就是有看沒有懂。
⋯⋯
也因此撂倒許多原本具有科學夢想的優秀青年,徹底擊潰對於科學之路的信心,讓「數學」這兩字讓許多人聞風喪膽,如同魔法世界人人避諱「佛地魔」的名號。
繼前兩個月「讓物理更有趣」的主題後,本次MIC的主題轉向更多人懼怕的「數學」,邀請最會用數學說故事的賴以威老師以及善於從生活中看見數學的陳宏賓老師,一同分享如何用友善、幽默的心態看待生活中的數學,讓大家重新擁抱數學!
賴以威
泛科學專欄作者、聯合報《閱讀數學》作家、譯者、CAREhER主編,作品散見於各大網路媒體與報章雜誌。
深信數學大師約翰·馮·諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。為了讓大家一樣相信這句話,決定先從數學有多簡單來說起,用些數學思維看生活,聊聊數學,然後,偶爾也聊聊日常。
賴以威老師經典文章:
陳宏賓
數學媒體UniMath主編、現任職中研院數學所研究學者。
2006年國立交通大學應用數學博士畢業,投入組合數學領域相關之研究,主要研究興趣為群試理論、圖論及最優化分解。2013年出版「Partitions: Optimality and Clustering, Volume II: Multi-Parameter」一書(與 Uriel Rothblum 教授和 Frank K. Hwang 教授合著)。數學科普素人,憑著一股萬一中年失業了說不定有機會到壹周刊當狗仔熱血,創立 UniMath 電子數學媒體。
UniMath (You Need Math)是一個 Online數學媒體,我們的目的是成為一個線上平台,發表數學相關的科普文章及影音,使數學用更柔軟的姿態走入群眾,提升數學素養。
時間:2015年3月25日(三) 19:00-21:00
地點:卡市達創業加油站─安和店(台北市大安區安和路二段23巷11號1樓)近信義安和站3、4號出口
費用:
科青知性票 400 元:聽兩位講者分享+與科青們相識+獲得一本本月選書《這才是數學》(博客來售價316元)
科青票 300 元:聽兩場演講+與科青們相識
主辦單位 PanSci 泛科學
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〔推薦序〕
從「測量」看數學與數學之美游森棚/任教於國立台灣師範大學與空軍官校 測量是人類的本能:到那棵樹有多遠?有幾頭獅子?我有多高多胖?測量也是人類的挑戰:那個池塘面積有多大?海岸線有多長?下一次的日蝕是什麼時候?
讀者手上的這本書《這才是數學》,原文的書名就是「測量」(Measurement)。這本書用「測量」為經,帶領讀者穿越時光隧道,縱覽了從古希臘時代開始,一路到微積分的數學。
這本書的作者Paul Lockhart曾是幾何學家,寫過幾篇相當好的學術論文,並且曾在名校布朗大學任教。2000年起他離開學術界,到紐約布魯克林的Saint Ann's中學教書。他感嘆美國中小學的數學教學現場光怪陸離,根本摧毀了學生對數學的熱情與想像力,於是寫下了一份手稿「一個數學家的嘆息」(A Mathematician’s Lament),這份有名的手稿先在數學圈中流傳,而後於2009年出版。這本《Measurement》是他最新的,也是談數學與數學教育的科普書籍。
這是一本相當特別的數學科普書。不少數學科普書籍因為讀者程度的設定,常常花大量的時間在打轉:或者編造數學問題的情境;或者鋪陳數學家的生平,怪癖,或軼事。但是這些故事通常和「數學」本身沒有關係。這本書不然。作者非常明白地告訴讀者,他只談數學:數學的發現,數學的內容,數學為何美麗。
作者開宗明義說,數學世界只存在於心智中,點就是一個點,線就是一條完美的線,圓就是一個完美的圓,不像現實世界充滿了近似值。在這個世界中,你可以盡情玩耍,觀察後發現一些現象,然後做出猜測,然後證明,這一路的過程正是數學迷人的原因。更神奇的是,一旦論證是對的,所有的發現就是斬釘截鐵,就變成絕對正確的真理:三角形的三條中線就是會交於一點,直角三角形的兩短邊的平方和就剛好等於斜邊的平方和。作者雖未言說,但這正是柏拉圖的思想:在理型世界中,各種關係是永恆不變的,是絕對的真理。
作者帶領我們從簡單的形狀開始測量,線段的長度,三角形的角度和,多邊形與多面體。為了測量正方形的對角線就出現了無理數。為了測量圓周長出現了超越數。接著是面積,體積,開始有代數,三角,圓錐曲線和射影幾何。把曲線看成是質點的運動軌跡,就出現了函數,速度,微分,積分。最終停在指數與對數。
數學的發展一日千里,當代數學百家爭鳴,不僅有抽象數學的理論高度,更有應用數學的興起,與跨領域的整合。本書的題材從規則形狀的測量一路談到微積分,取材相當豐富,卻也是相當古典的,事實上,這離當代的數學的研究對象已經非常遙遠了。但是正因為這些是古典題材,更足以讓我們依循著古人的發現腳步,一窺數學的堂奧。但本書不掉書袋,娓娓道來,雖沒有太多人名和歷史故事,實際上卻橫跨了數學史數千年的發展,份量已經足以開一門數學史的課程了。
我極佩服作者能夠信手拈來,用非常直觀的方法把許多概念講得清清楚楚,用簡單的例子說明重要概念是怎麼成形的,以及一些根本的結果為什麼會是對的。比如說:怎麼對小學生解釋為什麼三角形的面積剛好是底乘以高的一半;怎麼對國中生解釋圓的面積是圓周率乘以半徑的平方;為什麼圓,橢圓,拋物線,雙曲線在射影之下是同一件事;微分公式是怎麼來的。有好多個結果解釋得非常漂亮,我自己都眼睛一亮。
作者堅持只談數學本身,這也是不少數學家面對數學教育的堅持,輔助的教學方法不能反客為主。此外,正如同欣賞音樂或文學要先能理解音樂或文學的語言:要能欣賞數學,也需要理解數學的語言,否則終究是碰不到核心。作者期待讀者也一起「動手做」,才能體會由發現到證明的數學之美,於是文中穿插了許多有趣的習題 (有些還不太容易)。以上這些,對於讀者都是不小的挑戰。
但無論如何,作者努力向我們傳達他的信念:數學是來自於觀察,發現,證明的心智活動,它的美麗來自自身,來自過程中滿溢的想像與創造,以及對簡單真理的渴望。
數學是科學的根本,牽涉到邏輯思考,抽象力,想像力,觀察與創造或審美等等最基本重要的素養。但是台灣的教學現場上,教師常常急著呈現結果,而忘了帶領學生探索概念的形成,以及體會發現的樂趣。不少學生以為數學就是背公式解類似題,完全無法體會有何樂趣可言。更糟糕的是這就磨掉了觀察力與創造力,以及主動探索的能力——這真是令人遺憾的事。希望這本書的出版,能帶給第一線的數學教師們一些鼓舞與啟示。
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這才是數學:從不知道到想知道的探索之旅Measurement
保羅.拉克哈特Paul Lockhart現身說法提出了他心目中的數學,應該是什麼樣子。他先談數學世界與現實世界有何不同,然後從三角形、圓、幾何、代數、三角函數、向量、到微積分,不斷地引導我們問「為什麼?」。
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漫談數學問題 何謂數學問題?對數學家而言,問題就是一種試探──去檢驗數學實在,看看它做出什麼行為。就好像「拿棍子戳一下」,看會發生什麼事。我們看到了數學實在的一小角,可能是幾何形狀的排列方式,或是數字模式之類的,想要進一步了解它背後的運作,於是我們戳它一下──只不過沒用手或是棍子,而是運用心智。
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感謝開卷, 請到駱以軍寫這本書的評論,
這本書真的是一場迷人的探索之旅, 作者太會說故事了!
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