今年國中會考,數學非選擇題的第二題,是很純粹的幾何題,題目出得很漂亮。

據說有41%的考生沒能得到分數,這要怪題目出得太囉唆,太多贅字干擾答題了!

 

仔細看,不用動筆也可算出來。答案是:線段「超級比一比」!

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 http://news.ltn.com.tw/news/life/paper/1207402

遠遠看,看不出答案,只好近一點看囉。題目已經提示,所有格子都是正方形,那麼,變化就是鎖在可見的小範圍裡了。用畢氏定理當然可以解,只是,命題老師會這麼機車嗎?

 

仔細看看,外側這兩條路徑,BG等於AC,那麼,AG等於BC囉,只是BC並沒有連上線段。

 

但是BC一定小於CD+DB(三角形的任兩邊長必定大於第三邊),所以AG一定小於CD+DB。所以左側這條比右側的長。

 

那麼左側和中間這條,一樣,線段比一比,ACD和AED不是好相似?……..答案就出來了。

 

考題描述如下, 非常囉嗦, 顯然是要模擬現實世界中我們必須忍受許多不效率之處....

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https://udn.com/news/story/7266/3152295

 

來推薦一下, 加強幾何素養, 很好的一本書:

《這才是數學:從不知道到想知道的探索之旅》簡介與目錄

 

更多相關資料:

http://ecocite.pixnet.net/blog/category/1581556

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